EMPUJE SOBRE MUROS DE CONTENCIÓN CON RELLENOS DE PEQUEÑO ESPESOR Y TERRENOS MUY ESTABLES
GENERALIDADES
Cuando calculamos un muro de contención para un terreno muy estable que se sostiene prácticamente por sí solo, surge la cuestión de qué empuje considerar para el cálculo de la estabilidad del muro, ¿si el terreno es muy estable, se sostiene a sí mismo y no empuja?, ¿consideramos el empuje como si todo el terreno a contener fuera el relleno granular que trasdosa el muro?
En el presente post desde RRG INGENIEROS proponemos un criterio para responder a las cuestiones anteriores y una forma equilibrada de calcular el empuje a considerar en caso de muros de contención en ménsula para terrenos muy estables, bien drenados y trasdosados con materiales granulares de pequeño espesor, situaciones que se dan con bastante frecuencia en la práctica constructiva y para las cuales con un estudio cuidadoso podemos conseguir un dimensionamiento más optimizado que el que proporcionaría la aplicación directa de la Teoría de Rankine como se hace usualmente.
¿CUÁNTO EMPUJA EL RELLENO SI EL TERRENO ES AUTOESTABLE?
Suponiendo que el terreno tuviera muy buenas propiedades geotécnicas y fuera autoestable, el giro del muro no produciría la rotura del terreno natural, sino que provocaría el deslizamiento de la cuña de relleno en las interfases relleno-terreno y relleno-muro movilizando el empuje activo “Ea” sobre el muro según la siguiente figura:
Si aplicamos directamente como es usual la Teoría de Rankine para calcular el empuje activo del relleno con un ángulo de rozamiento interno fr y peso específico gr tendríamos para 1 ml de muro:
Ea (Rankine)=Ka x gr x H^2/2=(tag(45-fr/2)^2)xH^2/2 (1)
No obstante cuando el espesor de la cuña de relleno “e” es relativamente pequeño esta expresión sobredimensiona innecesariamente el empuje activo, dado que cuanto menor es el espesor del relleno mayor importancia relativa cobran las fuerzas de rozamiento relleno-muro y relleno-terreno, compensando de manera muy notable el peso de la cuña “Pc”, hecho que la Teoría de Rankine no contempla.
En su lugar y referido a la figura anterior, se considera más ajustado a la realidad aplicar la Teoría de Couloumb suponiendo que el plano de rotura es la interfase relleno-muro, con lo que podríamos calcular el empuje activo por ml de muro como:
Ea=Pc x Seno(90-a-f)/Seno(a+f+β+d) (2)
donde:
a: Ángulo perfil terreno respecto a la vertical
f: Ángulo efectivo de rozamiento interno del terreno
β: Ángulo paramento trasdós muro respecto a la vertical
d: Ángulo de rozamiento movilizado entre el relleno y el muro y que podemos estimar como f/3 para paramentos de muros de rugosidad normal, 2f/3 para paramentos rugosos y nulo para paramentos lisos
El empuje así calculado según (2) resulta en general para valores de “e” pequeños bastante inferior al que obtendríamos según (1) aplicando directamente la Teoría de Rankine.
¿QUÉ EMPUJE RECIBE EL MURO SI EL TERRENO NO ES AUTOESTABLE?
Suponiendo que el terreno requiriese de contención externa para su estabilidad con un ángulo de talud “a” el giro del muro produciría la rotura del terreno natural produciéndose el deslizamiento de la cuña conjunta relleno-terreno en un plano “a´”, según la siguiente figura (como simplificación supondremos despreciable la cohesión del terreno):
En este caso podríamos aplicar de nuevo la Teoría de Couloumb e iterando para varios valores de “a´” (dado que a priori no conoceríamos el ángulo del plano de falla) calcularíamos el empuje activo máximo “Ea´” según la expresión indicada en el figura, si bien en estos casos sería más operativo simplemente aplicar directamente la Teoría de Rankine asimilando el relleno como si se tratase del terreno natural sin más.
PROCEDIMIENTO GENERAL PARA EL CÁLCULO DEL EMPUJE SOBRE EL MURO
Refundiendo lo comentado anteriormente, el modo de operar propuesto para el cálculo del empuje sobre muros ménsula con rellenos de pequeño espesor será el de tomar para el cálculo del muro el empuje activo máximo de entre los calculados según la expresión (2), y según un cálculo usual asumiendo los parámetros geotécnicos del terreno.
Si el terreno es muy bueno o rocoso, veremos que su empuje resulta despreciable y resultará adecuado considerar el empuje según (2).
GENERALIZACIÓN PARA EMPUJES AL REPOSO Y PASIVO
Dejamos para otro post la generalización del razonamiento anterior para el caso de empuje al reposo sobre muros de sótano o empujes pasivos, si bien en estos casos la diferencia sería que los ángulos de rozamiento movilizados en las interfases relleno-muro y relleno terreno serían nulos para el estado de empuje al reposo, y se invertirían en signo para el estado de empuje pasivo.
CONCLUSIONES
El modo de operar propuesto cuando tenemos rellenos granulares en trasdós de pequeño espesor y terrenos muy estable permitirá justificar la aplicación de un empuje más ajustado al comportamiento de falla real, sin sobreestimar el empuje del relleno y por tanto la optimimización de estos muros.
Si desea un asesoramiento al respecto, puede ponerse en contacto RRG INGENIEROS a través de:
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