ESTADO LIMITE DE VIBRACIONES EN ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN Y OBRA CIVIL
GENERALIDADES
Las vibraciones en estructuras se producen como respuesta a una fuente de excitación de acción periódica o transitoria de corta duración que las dejan en estado de vibración libre una vez cesa la excitación.
Las vibraciones pueden afectar la funcionalidad y durabilidad de las estructuras e incluso pueden dar lugar a la rotura por fatiga por los esfuerzos alternados inducidos.
En el presente post de RRG INGENIEROS revisaremos algunos criterios aplicables en el diseño estructural para el control de vibraciones en estructuras de edificación y obra civil a fin de cumplir con los Estados Límite de Servicio de Confort y Estados Límite Últimos de Fatiga.
NORMATIVA
Las limitaciones respecto a vibraciones en estructuras vienen indicadas en las normativas de cada uso estructural:
-Código Estructural y antigua Instrucción EHE-08 para estructuras de hormigón
-DB SE y DB SE A del CTE, para edificación
-IA-11, para puentes carreteros y pasarelas peatonales
– IAPF-07. Instrucción de Acciones a considerar en Puentes de Ferrocarril
-Eurocódigos, para edificación y puentes y pasarelas peatonales
CRITERIOS GENERALES PARA VERIFICACIÓN DEL ESTADO LÍMITE DE VIBRACIONES
En general, se entenderá que una estructura se comporta adecuadamente ante vibraciones si la frecuencia de la acción dinámica se aparta suficientemente de sus frecuencias propias, si bien este criterio no es estrictamente necesario siempre que se garantice que las vibraciones no generen aceleraciones por vibración superiores a las admisibles según cada normativa.
En el caso de estructuras de edificación según 4.3.4 del DB SE, se admite que una planta de piso susceptible de sufrir vibraciones por efecto rítmico de las personas, es suficientemente rígida, si la frecuencia propia es mayor de:
- a) 8 Hz, en gimnasios y polideportivos;
- b) 7Hz en salas de fiesta y locales de pública concurrencia sin asientos fijos;
- c) 3,4 Hz en locales de espectáculos con asientos fijos.
En el caso de pasarelas peatonales la IAP-11 indica que en general se considerará verificado el estado límite de servicio de vibraciones si sus frecuencias naturales se sitúan fuera de los dos rangos que figuran a continuación:
-Rango crítico para vibraciones verticales y longitudinales: de 1,25 a 4,60 Hz
-Rango crítico para vibraciones laterales: de 0,50 a 1,20 Hz
En aquellas pasarelas cuyas frecuencias naturales se encuentren dentro de estos rangos, será necesario efectuar estudios dinámicos específicos para asegurar los requisitos de confort de los peatones.
En el caso de puentes de carreteras con zonas peatonales la IAP-11 en general se considerará verificado el estado límite de servicio de vibraciones si se cumple el criterio de limitación de las flechas verticales establecido en el apartado 7.1.1 que limita las flecha correspondiente al valor frecuente de la sobrecarga de uso a L/1200, siendo L la luz del vano, siendo en cualquier caso necesario comprobar mediante estudios dinámicos el nivel de vibraciones en puentes de carretera con zonas peatonales, en ciertos casos específicos.
En los comentarios al epígrafe 51.2 de la antigua Instrucción EHE-08 se recogen también algunos criterios de verificación muy útiles para pasarelas y puentes con zonas peatonales.
FÓRMULAS PRÁCTICAS PARA EL CÁLCULO DE FRECUENCIAS PROPIAS
*Viga biapoyada:
La frecuencia propia del primer modo de vibración f1 de una viga biapoyada podrá determinarse según la clásica relación:
f1=(π/2)*(E*I/m*L^4)^0,5
Siendo:
-E módulo de elasticidad del acero
-Ib momento de inercia de la sección mixta definida en 7.2.2.2. (2)
-m masa por unidad de longitud de la viga en oscilación, incluyendo el peso propio de la viga de acero y la de losa, las cargas permanentes y una parte de la sobrecarga (valor casi permanente)
-L luz de la viga biapoyada
Esta expresión puede simplificarse también como:
f1=0,18*(g/v)^0,5
Siendo:
-Flecha en centro de vano causada por el peso propio de la viga, cargas permanentes y una parte de la sobrecarga (valor casi permanente)
*Forjados unidireccionales:
En forjados con dos niveles de vigas (jácenas sobre las que se apoyan las correas perpendiculares o viguetas), la frecuencia propia de un forjado con dos niveles de vigas se podrá estimar a partir de la relación:
1/(f1,sis)^2=1/(f1, cor)^2+1/(f1, jac)^2
Siendo
f1,sis frecuencia propia del primer modo de vibración del sistema (forjado)
f1,cor frecuencia propia del primer modo de vibración de la correa considerando indeformables las jácenas perpendiculares en las que se apoya.
f1,jac frecuencia propia de la jácena
*Placas:
Para el caso de placas isótropas con deformación despreciable en sus bordes podemos utilizar las siguientes expresiones:
APLICACIÓN A UN CASO PRÁCTICO
Para hacernos una idea en orden de magnitud, supongamos un forjado de un gimnasio con 5 KN/m2 de sobrecarga y 3 KN/m2 de carga muerta, constituído con forjado de chapa colaborante de 16 cm de espesor con vanos de 3 m apoyados isostáticamente en vigas HEB220 de 6 m de luz, para el que deseamos verificar el E.L. de Vibraciones. Haciendo un modelo en CypeCAD podemos estimar las siguientes flechas elásticas debidas a las cargas muertas y la parte cuasipermanente de sobrecargaa:
-Flecha vigas HEB220: 0,025 m
-Flecha forjado de chapa colaborante: 0,005 m
-f1,cor~0,18*(9,8/0,005)^0,5=7,9 Hz es la frecuencia propia estimada del forjado de chapa colaborante
-f1,jac~0,18*(9,8/0,024)^0,5=3,6 Hz es la frecuencia propia de las jácenas
-1/(f1,sis)^2=1/(7,9)^2+1/(3,6)^2 ->f1,sis=3,3 Hz< 8 Hz
Dado que le frecuencia propia estimada sería muy inferior a la requerida de 8 Hz para el uso gimnasio, vemos que esta solución de forjado no parece ser viable lo cual parece esperable por tratarse de forjados ligeros de escasa rigidez. No obstante se podría hacer un estudio más detallado para comprobar que aun no cumpliendo la recomendación de la frecuencia propia mínima, no se alcanzarían las aceleraciones límite para el confort de los usuarios, para lo cual podríamos aplicar la metodología indicada en 7.2.2 del DB SE A. si bien se trata de un cálculo más laborioso que desarrollaríamos en alguno de los trabajos profesionales de RRG INGENIEROS.
CONCLUSIONES
Vemos en algunos usos y casos el E.L. de Vibraciones puede ser significativo en el diseño estructural, siendo importante realizar un estudio mínimo al respecto antes dar por definitivo un diseño estructural exclusivamente regido por criterios resistentes y otros criterios funcionales, dado que podría dar lugar a defectos en el confort del usuario y en algunos casos a problemas de fatiga (aspecto que veremos en otro post).
Si desea un asesoramiento al respecto, puede ponerse en contacto RRG INGENIEROS a través de:
SOLICITE PRESUPUESTO PARA ASESORAMIENTO ESTRUCTURAL
