EVALUACIÓN DE CARGAS DE IMPACTO EN ESTRUCTURAS-UNA APROXIMACIÓN TEÓRICA
GENERALIDADES
Algunas estructuras se ven sometidas a cargas accidentales de impacto como por ejemplo en zonas de tránsito vehículos, o estructuras expuestas a la caída de objetos, como las correas de cubierta sobre forjados inferiores en caso de colapso de la cubierta por incendios.
Para los usos más frecuentes la normativa estructural suele contemplar los valores de las cargas accidentales de impacto a considerar en el cálculo, otros casos no obstante no se contemplan explícitamente en la normativa por lo que puede ser de ayuda recurrir a planteamientos teóricos para tener una aproximación al orden de magnitud de las cargas de impacto esperables en una estructura tal como veremos en el presente post de RRG INGENIEROS.
NORMATIVA
Las cargas accidentales de impacto se encuentran contempladas para algunos usos en la siguiente normativa:
-DB SE AE del CTE, para edificación
-Eurocódigos, para edificación y puentes
-IA-11, para puentes
-Normas R.O.M., para obras marítimas
Para otros casos habría que recurrir a la Bibliografía especializada y a planteamientos teóricos como el que pasamos a exponer, calibrando por otra parte los parámetros teóricos a fin de hacer los resultados compatibles con la realidad práctica.
PLANTEAMIENTO TEÓRICO SIMPLIFICADO PARA ESTIMAR LAS CARGAS DE IMPACTO
Pasamos a exponer un planteamiento simplificado que nos permitirá una primera aproximación transformando el problema de cargas dinámicas a un problema de cargas equivalentes estáticas.
CASO 1. CARGAS CAYENDO SOBRE LA ESTRUCTURA
*Deformación máxima elástica teórica causada por el impacto
Sea cual sea la estructura pensemos en la situación de impacto de un objeto móvil de masa “m” aproximándose a la estructura a una velocidad “Vo” para la cual aplicamos un balance energético tras el impacto según los siguientes parámetros y simplificaciones:
-En primera instancia consideramos un comportamiento elástico y no consideramos la transferencia de energía por deformación plástica
-Despreciamos la energía cinética y potencial de las partículas de la estructura desplazadas durante el impacto
-Despreciamos la transferencia de energía por calor
Bajo estos supuestos asimilamos el conjunto objeto-estructura al de un objeto aproximándose a un muelle de constante de rigidez “K=1/F” (donde F es la “constante de flexibilidad”), cuyo comportamiento se modeliza como un movimiento armónico simple, según la siguiente figura:
Supongamos el caso más general en el que el objeto se mueve verticalmente, estando por tanto sujeto a variación en su energía potencial gravitatoria (creciente en sentido opuesto al de la energía potencial del muelle). Bajo este supuesto y estableciendo un balance energético para el conjunto masa-muelle entre las posiciones (1) y (2) tendremos:
Ec1+Ep1+U1=Ec2+Ep2+U2 (Ec.1)
Siendo Ec y Ep las energías cinética y potencial de la masa “m” y U la energía potencial elástica en el muelle.
Teniendo en cuenta que Ec2=0, Ep2-Ep1=m*g*fd y que U2-U1=K*fd^2/2 (energía potencial elástica en un muelle), reescribimos la ecuación Ec. 1 como:
Ec1+m*g*fd=fd^2/2F
O bien: 2*F*Ec1+2*m*g*fd=fd^2 que reordenando queda como:
fd^2-2*F*Ec1-2*F*m*g*fd=0
donde llamando fest=m*g*F por resultar ser la deformación estática producida en el muelle por una carga igual a su peso:
fd^2 -2*fest*fd-2*F*Ec1=0
Siendo conocidas Ec1, F, fest y m, despejamos el valor máximo de deformación elástica teórica fd, será:
fd= fest*{1+[1+2*F*Ec1/fest^2]^*0.5} que podemos también expresar en función de un coeficiente de impacto “x=fd/fest” como:
fd= x*fest
con x={1+[1+2*F*Ec1/fest^2]^*0.5} (Ec.2)
*Carga máxima teórica de impacto elástico
Siendo Pmáx. la carga máxima inducida por el impacto tras la caída y teniendo en cuenta la proporcionalidad entre fuerzas y desplazamientos, tendremos que x=fd/fest=F*Pmáx/(F*m*g), por lo que:
Pmáx.=m*g*x (Ec.3)
(Cuando las deformaciones de impacto son pequeñas, los resultados obtenidos con la Ec. 3 difieren poco de los obtenidos con la Ec. 4)
CASO 2. CARGAS NO SUJETAS A VARIACIÓN DE LA ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA
Para el caso de cargas moviéndose en un plano horizontal (por ejemplo el movimiento de un vehículo o una embarcación), la energía potencial no varía y la ecuación Ec.1 se reescribiría como:
Ec1=fd^2/2F=F*Pmáx.^2/2
Y siendo Ec1=m*Vo^2/2 resultará:
Pmáx.=Vo*[m/F]^0,5 (Ec. 4)
ADAPTACIÓN DE LAS EXPRESIONES TEÓRICAS ANTERIORES A CASOS REALES
Las expresiones anteriores nos permitirán tener una primera aproximación de las cargas de impacto elástico teóricas inducidas sobre las estructuras, si bien una vez realizados unos primero cálculos habremos de dilucidar si la estructura será capaz de resistir dichos impactos teóricos, y en caso necesario habremos de realizar ajustes de parámetros para tener en cuenta que el impacto no será puramente elástico, lo cual dará en la realidad un valor algo inferior para la carga Pmax. dado que en el mecanismo de disipación de energía intervendrá además la energía por deformación plástica.
APLICACIÓN A UN EJEMPLO PRÁCTICO
Hagamos a modo de ensayo el siguiente ejemplo práctico para aplicar la teoría anterior:
Supongamos que necesitamos justificar en situación de incendio, la resistencia de un forjado de altillo de una nave industrial de estructura de hormigón prefabricado frente a la caída de una de las correas de hormigón prefabricado con las que se compone la cubierta. Los datos son los siguientes:
-Correa de cubierta de hormigón pretensado con luces de 7 m masa por correa de m=200 Kg situadas a una altura de h=3 m respecto al forjado de altillo bajo cubierta
-Forjado de altillo bajo cubierta de placa alveolar de hormigón pretensado de canto 15+5, con luz de 6 m (asumiremos que el impacto de la correa es tributado por un ancho de 1,5 m de forjado o placa y cuarto)
-Rigidez de la sección de forjado alveolar: EI=33.500 KNxm/ml
En primer lugar asumimos una hipótesis de rotura de la correa de cubierta, por ejemplo supondremos que las correas caerán preferentemente pivotando en uno de sus apoyos, golpeando el extremo opuesto de la correa en el forjado, aproximadamente a una distancia de 1/3 de la luz de las placas alveolares. En esta situación podemos estimar de forma conservadora que las 2/3 partes de la energía potencial de la vigueta será transformada en energía cinética transferida en el momento del primer impacto sobre e forjado:
Siendo m=200 Kg y h=3 m, tenemos:
-Ec impacto=0,67*Epotencial correa->Ec=0,67*200*9,8*3,0=3,9 KJ (KN*m)
-F=1/K=0,00007 m/KN (se obtiene aplicando una carga unitaria a 1/3 de la luz de la placa de ancho 1,5 m)
-fest=0,00009 m (flecha estática debida al 67% del peso de la correa)
– x={1+[1+2*F*Ec1/fest^2]^*0.5}={1+[1+2*0,00007*3,9/0,00009^2]^*0.5}=260
-Pmáx=0,67*2*260=344 KN-> Pmáx*=344/1,5=230 KN/ml prorrateado a 1 m de ancho forjado
A partir de aquí y teniendo en cuenta el peso/ml del forjado y la combinación accidental por incendio tendremos unos esfuerzos máximos inducidos por la situación de impacto de:
-Esfuerzo cortante por impacto Vd~166 KN/ml<Vu=198 KN/ml s/Ficha Técnica del forjado por lo que en principio parece que ni daría problemas a cortante
-Momento flector por impacto Md~323 KN x m/ml>Mu=207 KN x m/ml s/Ficha Técnica del forjado por lo que no cumpliría a flexión al exceder en un 56% la capacidad a flexión
*Observaciones:
En el ejemplo propuesto vemos que asumiendo un planteamiento teórico según el cual la energía de impacto se almacena de forma puramente elástica el forjado no cumpliría para la situación de requerida. Bajo esta circunstancia podríamos o bien adoptar medidas de refuerzo, o bien intentar afinar el cálculo recurriendo a un planteamiento que tuviera en cuenta además de la energía elástica la energía absorbida de forma plástica, para lo cual habríamos de tener en cuenta las diferentes fases de las leyes constitutivas de los materiales estructurales, lo cual se deja para un próximo post.
CONCLUSIONES
Como vemos la evaluación de la seguridad estructural frente a impactos requiere en casos especiales de recurrir a planteamientos teóricos pero calibrando y haciendo un estudio de sensibilidad cuidadoso de los parámetros utilizados en el modelo.
Si desea un asesoramiento al respecto, puede ponerse en contacto RRG INGENIEROS a través de:
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