IMPORTANCIA DE LA RESILIENCIA, TENACIDAD Y DUCTILIDAD EN LAS ESTRUCTURAS SOMETIDAS A CARGAS DINÁMICAS
GENERALIDADES
Cuando las estructuras están sometidas a cargas dinámicas como sismos o impactos, puede ocurrir que las cargas y los esfuerzos derivados crezcan con rapidez, al contrario de como suele ocurrir con cargas “estáticas” para las cuales el crecimiento suele ocurrir de manera “cuasisestática”.
En estas circunstancias es interesante que las estructuras sean capaces de comportarse de manera dúctil, es decir, que sean capaces de absorber suficiente energía por deformación antes de alcanzar los esfuerzos que causan su rotura, permitiendo que unas partes de la estructura colaboren con otras antes de alcanzarse los esfuerzos de agotamiento en las secciones que se encuentran trabajando al límite del agotamiento mecánico.
En el presente post de RRG INGENIEROS revisaremos los conceptos de resiliencia, tenacidad y ductilidad en las estructuras, y aplicaremos a un ejemplo práctico para entender la importancia de tenerlos en cuenta en el diseño de estructuras sometidas a cargas dinámicas.
CONCEPTO DE RESILIENCIA, DUCTILIDAD Y TENACIDAD
*Resiliencia:
Se llama resiliencia a la energía de deformación por unidad de volumen necesaria para deformar el material hasta su límite elástico, y por tanto dicha energía será devuelta al exterior cuando cesa la acción. La resiliencia coincide con el área verde A1 bajo la curva tensión-deformación mostrada en la figura inferior.
*Tenacidad:
Se llama tenacidad a la energía toral de deformación por unidad de volumen que es capaz de absorber o acumular un material antes de alcanzar la rotura en condiciones de impacto. La tenacidad coincide con la suma de las áreas A1 y A2 bajo la curva tensión-deformación mostrada en la figura inferior.
*Ductilidad:
Se llama ductilidad a la capacidad de un material para alcanzar grandes deformaciones plásticas frente a un esfuerzo antes de romperse. La ductilidad vendría representada en la figura inferior por la relación entre la deformación de rotura y la deformación del límite elástico er/ee.
IMPORTANCIA DE LA RESILIENCIA, DUCTILIDAD Y TENACIDAD EN LAS ESTRUCTURAS SOMETIDAS A CARGAS DINÁMICAS
Las cargas dinámicas pueden dar lugar a crecimiento no sólo rápido de los esfuerzos en las estructuras sino que en cierta manera imprevisibles en magnitud. Esto hace que sea muy interesante que las secciones estructurales sean capaces de permitir un amplio rango de deformaciones a su tensión de agotamiento antes de alcanzar su deformación última y romperse, permitiendo en dicho rango entrar en colaboración otras secciones de la estructura para absorber la energía externa debida a las cargas dinámicas.
Dado que la energía absorbida viene dada por la suma de las áreas A1 y A2 bajo la curva esfuerzo-deformación, se entiende que tanto la resiliencia como la tenacidad son propiedades deseables para absorber energía debida a esfuerzos dinámicos y sin embargo una ductilidad mínima er/ee es deseable porque permitirá que el resto de la estructura siga absorbiendo energía en forma de deformación plástica una alcanzado el esfuerzo de agotamiento en las secciones críticas, permitiendo resistir así el evento de carga dinámica sin llegar al colapso.
EJEMPLO PRÁCTICO PARA VISUALIZAR LAS VENTAJAS DE LA DUCTILIDAD CON CARGAS DINÁMICAS
Volviendo a un ejemplo similar al tratado en el post sobre las cargas de impacto, donde consideramos una correa de cubierta de hormigón prefabricado cayendo sobre forjado de losa alveolar:
-Correa de cubierta de hormigón pretensado con luz 6 m y masa por correa de m=170 Kg situada a una altura de h=3 m respecto al forjado de altillo bajo cubierta
-Forjado de altillo bajo cubierta de placa alveolar de hormigón pretensado de canto 15+5, con luz de 6 m (asumiremos que el impacto de la correa es tributado por un ancho de 1,2 m de forjado o una placa)
Veamos la ventaja de lograr una sección estructural con un comportamiento dúctil respecto a la misma sección con un comportamiento más frágil.
Modelizamos con Civil Estudio el armado pretensado de la sección para dos opciones:
-Una Sección tipo 1 armada para conseguir una curva Momento-curvatura más dúctil pese a disponer de un menor momento último. (Ductilidad S1=er/ee=23,4/4,88=4,8)
-Una Sección tipo 2 armada para conseguir una curva Momento-curvatura algo más frágil pese a disponer de un mayor momento último (Duct. S2=er/ee=13/8=1,6<Duct. S1 por tanto). Podemos intuir que la curva Esfuerzo-deformación de la Sección 2 alberga un área con el eje de abscisas menor que el de la Sección 1 y por tanto menor energía almacenada antes de alcanzar la deformación de rotura.
Teniendo en cuenta que la carga de impacto se producirá a 1/3 de la luz de la placa veamos la energía que es capaz de acumular la placa cuando se alcanza el esfuerzo último en la sección crítica:
Para ello dividimos la placa en rebanadas de 25 cm de espesor y evaluamos para cada rebanada la energía acumulada en forma de flexión, que será para cada rebanada el área diferencial bajo la curva momento curvatura multiplicada por la longitud diferencial de la rebanada dU=0,5*(Ai+1 + Ai)*Dx, siendo 0,5*(Ai+Ai+1).
Así tenemos el siguiente balance energético para cada sección:
Por tanto la energía de deformación almacenada por la placa armada con la Sección 1 sería de 3,54 JKl y la correspondiente a la de la Sección 2 de 2,73 KJl.
Podemos observar que a pesar de estar la Sección 2 armada para un momento último un 28 % mayor, es capaz sin embargo de almacenar un 23 % menos de energía de deformación que la Sección 1, por lo que lo que podría ocurrir que aún siendo más resistente para cargas estáticas la Sección 2, para cargas dinámicas la viga con la Sección 1 podría resistir incluso cargas dinámicas mayores por cuanto permite un mayor trabajo conjunto de todas las secciones para absorber energía de deformación.
Así, y volviendo al ejemplo de la caída de la correa, si tenemos en cuenta que la energía asociada al impacto sería mi*g*h=113*9,8*3=3,3 KJl (donde mi la tomamos como 2/3 el peso de la correa, y consideramos que toda la energía transferida en el impacto sería la potencial), tendremos que la Sección 1 podría absorber dicha energía y por tanto podría resistir el impacto, sin embargo la Sección 2 al poder absorber sólo 2,7 KJl y pese a ser más resistente que la Sección 1 a cargas estáticas, no podría resistir el impacto.
CONCLUSIONES
Con este ejemplo vemos que en el diseño de estructuras sometidas a cargas ssísmicas, de impacto u otras cargas dinámicas, habremos de tener no sólo en cuenta la resistencia última de las secciones frente a cargas estáticas sino la ductilidad de la estructura.
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