MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES PARA REGIONES “D” EN HORMIGÓN ARMADO
GENERALIDADES
Denominamos regiones “D” o de discontinuidad de una estructura aquellas en las que no podemos aplicar la hipótesis Bernouilli-Navier según la cual las secciones transversales de la pieza conservan su planicidad para cualquier estado tensional aplicado. Esto ocurre en general dentro de zonas situadas a una distancia menor al canto “h” de la pieza desde zonas singulares como cargas concentradas o cambios bruscos de sección o dirección de la directriz de la pieza, como pueden ser ménsulas cortas, apoyos a media madera, zonas de apoyo de cargas concentradas sobre macizos de hormigón, encepados, zapatas rígidas, etc.
En ocasiones los programas comerciales de cálculo estructural no abordan todos los casos de regiones “D” por lo que en RRG INGENIEROS pasamos a revisar en este post el “Método de bielas y tirantes” para dimensionar el armado en estas zonas singulares y poder así abordar esos casos especiales.
ESBOZO GENERAL DEL MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES
Se trata de un método de dimensionamiento muy antiguo cuyo mérito es hacer uso de un enfoque ingenieril de concebir una subestructura dentro de la estructura real a fin de garantizar un mecanismo resistente mínimo y fácilmente abordable mediante estática estructural, de manera que si demostramos que esta subestructura es capaz de resistir, por el Teorema del Límite inferior de la teoría de la plasticidad la estructura en su conjunto también resistirá.
Este método consiste en sustituir la parte de la estructura que constituya la región D, por una estructura de barras articuladas que representa su comportamiento.
Las barras comprimidas se denominan bielas y representan la compresión del hormigón. Las barras traccionadas se denominan tirantes y representan las fuerzas de tracción de las armaduras:
El modelo debe equilibrar los esfuerzos exteriores existentes en la frontera de la región D, las cargas exteriores actuantes y las reacciones en apoyos en el caso de una estructura con discontinuidad generalizada.
El procedimiento general de aplicación del método comprende las siguientes fases:
- Identificación de las regiones “D” de la estructura
- Estudio de la distribución de tensiones principales a fin de intuir la trayectoria de las isostáticas de compresión y tracción en las zonas a estudiar
- Adopción de un modelo de barras de bielas y tirantes acorde con las las trayectorias dominantes tracción y compresión, en el que estén en equilibrio las cargas exteriores actuantes, esfuerzos internos reacciones
- Cálculo de esfuerzos de las barras del modelo
- Comprobación de las condiciones de las bielas, tirantes y nudos, de acuerdo con la normativa aplicable
NORMATIVA PARA LA APLICACIÓN DEL MÉTODO
El cálculo según el método de bielas y tirantes se aborda en el epígrafe 6.5 del Anejo 19 del código Estructural, donde encontramos los parámetros y procedimientos aplicables al respecto, de los cuales podemos reseñar los principales:
*Definición de los nudos y comprobación tensional
En general, las dimensiones geométricas del nudo están condicionadas por el área de aplicación de las cargas exteriores, salvo los nudos de modelos en el interior de elementos masivos en los que no confluyen cargas concentradas, ya que en estos casos no se requiere una comprobación explícita de tensiones, ya que las compresiones se podrán difundir en una gran área:
Una vez definidas las dimensiones de los nudos y después de calcular los esfuerzos de cálculo sobre las bielas comprimidas, se hará la comprobación tensional de los nudos teniendo en cuenta las tensiones de compresión admisibles definidas en 6.5.4. del Anejo 19 del C.E. en función de la tipología de nudo que se trate (nudos multicomprimidos o con tirantes anclados)
*Bielas
La resistencia de cálculo de una biela de hormigón puede variar entre una fracción de la resistencia fcd y fcd, dependiendo de que se desarrolle en una región con tensiones transversales de compresión y/o tracción y según se trate de zonas fisuradas o no, según lo idnciado en 6.5.4. del Anejo 19 del C.E. La superficie de las bielas se corresponderá con la correspondiente proyección de entrada en los nudos.
Cabe también señalar que es posible incrementar la resistencia de las bielas considerando la contribución de las armaduras a compresión alineadas con las mismas, siempre que se limite la tensión de trabajo a 400 MPa y la armadura se encuentre arriostrada a pandeo.
*Tirantes
La resistencia de cálculo de los tirantes transversales y de las armaduras debe limitarse de acuerdo con lo dispuesto en los apartados 3.2 y 3.3. del Anejo 19 del C.E.
El anclaje de la armadura en los nudos sometidos a compresión y tracción empieza al principio del nudo y la longitud del anclaje se debería extender sobre la longitud total del nudo. Para anclaje y doblado de armadura, véase desde el apartado 8.4 hasta el apartado 8.6 (UNE-EN 1992-1-1:2010/NA:2015, 6.5.4(7)).
APLICACIÓN A UN CASO CONCRETO: APOYOS A MEDIA MADERA
Los apoyos a media madera de vigas constituyen una región tipo D, por lo que resulta de aplicación el método. En la figura se indica un posible mecanismo resistente de bielas y tirantes al respecto:
El esquema será válido si el ángulo que forma la biela que sale del nudo NT1 y el tirante T1d forman un ángulo superior a 30º. En otro caso habría que cambiar dicho esquema por otro con bielas inclinadas y tirantes verticales (que representarían los cercos de cortante).
La biela crítica es la que entra en el nudo NT1. La dimensión transversal del nudo NT1, puede considerarse igual a la dimensión transversal del apoyo más dos veces el recubrimiento mecánico de la armadura T1d.
Es preceptiva la comprobación del nudo del apoyo NT1 6.5.4. del Anejo 19 del C.E.
La armadura se anclará convenientemente con los criterios indicados en la Instrucción C.E. con especial atención al anclaje de la armadura obtenida a partir de la tracción denominada T1d y a la armadura de cuelgue T2d.
Además será necesario efectuar las comprobaciones de carga concentrada en la zona de apoyo del elemento y disponer la armadura correspondiente.
CONCLUSIONES
El método de bielas y tirantes como hemos visto permite abordar de manera relativamente sencilla configuraciones estructurales especiales en zonas de singularidad. Su aplicación práctica no obstante, unas veces será abordable con los programas comerciales de cálculo y en otras ocasiones podrá resultar algo laboriosa por cuanto requerirá la confección casi “artesanal” del modelo y sus parámetros de cálculo, si bien en cualquier caso será en general sencillo comprobar el cálculo con unos tanteos manuales.
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