PREDIMENSIONAMIENTO DE MUROS CONVENCIONALES DE CONTENCIÓN Y SÓTANO
GENERALIDADES
Como ocurre con cualquier diseño estructural, cuando se nos presenta la necesidad de diseñar un muro de contención de tierras o de sótano conviene estimar el orden de magnitud de las dimensionales y armados que como mínimo podrían requerirse, a fin de poder contrastar los resultados que podamos obtener con el programa de cálculo estructural utilizado.
En el presente post veremos por tanto algunos de los criterios que utilizamos en RRG INGENIEROS para el predimensionamiento rápido de muros de contención y sótano en los casos usuales de edificación, y que nos permitirán descartar errores de bulto en un posterior cálculo con el correspondiente programa informático.
MUROS DE CONTENCIÓN DE TIERRA TIPO MÉNSULA DE HORMIGÓN ARMADO
*Dimensiones:
Para este tipo de muros y los casos de alturas convencionales podemos aplicar los criterios de predimensionamiento de Bowles (1996), si bien en general en la práctica estos parámetros podrán optimizarse considerablemente en un posterior cálculo:
Estos se resumen en:
-Espesor inferior del muro y canto de zapata, estarán entre 1/12 y 1/10 de la altura de contención H
-Espesor superior del muro al menos 200 mm o preferiblemente 300 mm
-El ancho de cimento B estará entre 0,4 y 0,7 veces H
Adoptaremos valores más cercanos a los mínimos para casos de terrenos estables con empujes bajos, firmes de cimentación buenos y sobrecargas pequeñas en trasdós, y valores más cercanos a los máximos para terrenos poco estables, firmes de cimentación blandos e importantes sobrecargas en trasdós. Igualmente si decidimos prescindir de la puntera o el talón habremos de tomar para el ancho B un valor más cercano al máximo de este rango.
Además de ello es conveniente hacer una estimación básica de la seguridad a vuelco, deslizamiento y hundimiento utilizando las expresiones de Rankine para el cálculo del empuje activo.
*Armados (estimación únicamente por resistencia):
-El armado vertical por ml de alzado del muro en su arranque puede estimarse como:
As~10xMd/(0,8xexfyd)
Siendo Md~1,5×0,5xKax(γxH/3+q)xH^2
Donde:
As: cuantía de acero (cm2/ml)
Md: valor aproximado del momento de cálculo en el arranque del muro (KNxm/ml)
Ka: Coeficiente de empuje activo
γ: Peso específico del terreno en KN/m3
q: Sobrecarga en trasdós en KN/m2
e: Espesor del muro (m)
fyd: límite elástico de cálculo del acero fyk/1,15 (MPa)
-Del mismo modo puede estimarse el armado longitudinal de la zapata pero tomando para Md un valor algo más reducido que el correspondiente al alzado, dado que tanto la puntera o el talón trabajarán a un valor de flexión igual o inferior al del alzado.
*Ejemplo
Veamos como ejemplo un muro ménsula para contener 3 m de altura de arenas, sin carga en trasdós. Estimamos:
-B=(0,4 a 0,7)xH=1,2 a 2,1 m-> Dado que tenemos cargas moderadas y asumimos buen terreno de cimentación, tomamos un valor intermedio de 1,65 m, quedando la puntera de B/3=0,55 m
-Espesor alzado muro y canto de zapata: H/10=0,3 m
-Armado vertical estimado: 3,33 cm2/ml->1r12/30 de acero B500
Vamos a comprobar con el programa de Muros ménsula de Cype que el predimensionamiento se corresponde bastante bien con un cálculo informático.
Con Cype encontramos que se cumplen los coeficientes de seguridad al vuelco, deslizamiento y vuelco, y que el armado del alzado y zapata cumplen por resistencia (aunque sean insuficientes por cuantías mínimas):
Vemos por tanto con este ejemplo que el criterio adoptado nos da de forma rápida una idea bastante aproximada del orden de magnitud del dimensionamiento que debe tener un muro de contención.
MUROS DE SÓTANO DE HORMIGÓN ARMADO
Las orientaciones que siguen pueden ser utilizadas para el predimensionamiento de muros de 1 sótano de edificación convencionales.
*Dimensiones:
-Espesor del muro~1/15 de la altura de contención H, con un mínimo de 250 mm
-El canto “c” del cimiento suele establecerse con un mínimo de unos 50 a 60 cm
-Para zapatas no centradas con vigas centradoras, el ancho de cimento B se podría estimar estableciendo que la presión vertical media transmitida al terreno no superáse la tensión admisible del mismo, si bien en la práctica este criterio dará anchos de zapata inferiores a los requeridos por cuanto generalmente aparecen esfuerzos de flexión sobre la zapata al quedar el alzado del muro empotrado a ella y ser en muchos casos el muro excéntrico a la zapata, por lo que asumiremos que la resultante de cargas pueda quedar fuera el núcleo central de la zapata, el diagrama de presiones sea triangular ocupando entre 1 y 1/4 de su ancho B, por lo que:
B~(1 a 4)x(N1+N2+Peso muro+Peso zapata)/σadm->
B~(1 a 4)x(N1+N2+exHx25)/(σadm-(1 a 4)xcx25)
Donde:
*N1 y N2 suma de cargas y sobrecargas verticales sobre el muro, sin mayorar (KN)
*σadm: tensión admisible (KN/m2)
Se recomienda en un principio tomar para B el valor máximo así estimado, salvo que la zapata quede centrada mediante vigas centradoras y pueda tomarse para B un valor más cercano al mínimo.
*Armados (estimación únicamente por resistencia):
-El armado vertical por ml de alzado del muro puede estimarse como:
As~10xMd/(0,8xexfyd)
Siendo Md~1,5xKox(0,67xγxH+q)xH^2/8 (se considera como una viga empotrada-articulada con una carga simplificada rectangular)
Donde:
As: cuantía de acero (cm2/ml)
Md: valor aproximado del momento de cálculo en el arranque del muro (KNxm/ml)
Ko: Coeficiente de empuje al reposo del terreno
γ: Peso específico del terreno en KN/m3
q: Sobrecarga en trasdós en KN/m2
e: Espesor del muro (m)
fyd: límite elástico de cálculo del acero fyk/1,15 (MPa)
El armado de la zapata será algo menor al calculado para el muro, quedando aproximadamente en la relación espesor de muro/canto del cimiento.
*Ejemplo
Veamos como ejemplo un muro de sótano para contener 3 m de altura de arenas (Ko=0,5), sin carga en trasdós y tensión admisible 200 KN/m2, con zapata de medianera y N1=18 KN/ml. Estimamos:
-c=0,5 m
-e=3/15=0,2-> tomaos el mínimo e=0,25 m
– B~4x(18+0+0,25x3x25)/(200-4xcx25)=1,05 m
-Armado vertical estimado: 3,5 cm2/ml->1r12/30 de acero B500
Y así mismo comprobamos que el predimensionamiento se corresponde bastante bien con un cálculo realizado con CYPECAD (aunque los armados si bien cumplen a resistencia sean insuficientes por cuantías mínimas):
CONCLUSIONES
Los criterios apuntados nos permiten por tanto un predimensionamiento rápido con una satisfactoria aproximación para los casos usuales de edificación, permitiéndonos acelerar el proceso inicial del diseño estructural de los muros de contención y de sótano.
Si desea un asesoramiento al respecto, puede ponerse en contacto RRG INGENIEROS a través de:
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